Shepherd's Blog

454. 四数相加 II

454. 四数相加 II

给你四个整数数组 nums1、nums2、nums3 和 nums4 ，数组长度都是 n ，请你计算有多少个元组 (i, j, k, l) 能满足：

  • 0 <= i, j, k, l < n
  • nums1[i] + nums2[j] + nums3[k] + nums4[l] == 0

示例 1：

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>输入：nums1 = [1,2], nums2 = [-2,-1], nums3 = [-1,2], nums4 = [0,2]
输出：2
>解释：
 两个元组如下：
1. (0, 0, 0, 1) -> nums1[0] + nums2[0] + nums3[0] + nums4[1] = 1 + (-2) + (-1) + 2 = 0
2. (1, 1, 0, 0) -> nums1[1] + nums2[1] + nums3[0] + nums4[0] = 2 + (-1) + (-1) + 0 = 0

示例 2：

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>输入：nums1 = [0], nums2 = [0], nums3 = [0], nums4 = [0]
输出：1

提示：

  • n == nums1.length
  • n == nums2.length
  • n == nums3.length
  • n == nums4.length
  • 1 <= n <= 200
  • -228 <= nums1[i], nums2[i], nums3[i], nums4[i] <= 228

像这种可以计算的题，最简单直接的思路便是多重循环。

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class Solution {
    public int fourSumCount(int[] nums1, int[] nums2, int[] nums3, int[] nums4) {
        int result = 0;
        for (int i = 0; i < nums1.length; i ++) {
            for (int j = 0; j < nums2.length; j ++) {
                for (int k = 0; k < nums3.length; k ++) {
                    for (int l = 0; l < nums4.length; l++) {
                        if (nums1[i] + nums2[j] + nums3[k] + nums4[l] == 0) {
                            result ++;
                        }
                    }
                }
            }
        }
        return result;
    }
}

超不超时什么的是管不了的，起码这是一种行之有效的方法。当然，对于我们来说一定是为了去寻求更加有效的方法。

审查题目后发现一个很有意思的点 和为0，众所周知，在数学的世界里，对于0、1、-1这样的数字都要相当敏感。

当0出现时，nums1[i] + nums2[j] + nums3[k] + nums4[l] == 0就可以变为 nums1[i] + nums2[j] = nums3[k] + nums4[l] ，即，我们从最初的四重循环，降低到了两重循环，在时间复杂度上就减少了两个量级。

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class Solution {
    public int fourSumCount(int[] nums1, int[] nums2, int[] nums3, int[] nums4) {
        Map<Integer, Integer> map = new HashMap<>();
        for (int num1 : nums1) {
            for (int num2 : nums2) {
                map.put(num1 + num2, map.getOrDefault(num1 + num2, 0) + 1);
            }
        }
        int result = 0;
        for (int num3 : nums3) {
            for (int num4 : nums4) {
                result += map.getOrDefault(-num3 - num4, 0);
            }
        }
        return result;
    }
}
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