Shepherd's Blog

307. 区域和检索 - 数组可修改

https://leetcode.cn/problems/range-sum-query-mutable/description/

给你一个数组 nums ，请你完成两类查询。

  1. 其中一类查询要求 更新 数组 nums 下标对应的值
  2. 另一类查询要求返回数组 nums 中索引 left 和索引 right 之间（ 包含 ）的nums元素的 和 ，其中 left <= right

实现 NumArray 类：

  • NumArray(int[] nums) 用整数数组 nums 初始化对象
  • void update(int index, int val) 将 nums[index] 的值 更新 为 val
  • int sumRange(int left, int right) 返回数组 nums 中索引 left 和索引 right 之间（ 包含 ）的nums元素的 和 （即，nums[left] + nums[left + 1], ..., nums[right]）

示例 1：

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输入：
["NumArray", "sumRange", "update", "sumRange"]
[[[1, 3, 5]], [0, 2], [1, 2], [0, 2]]
输出：
[null, 9, null, 8]

>解释：
NumArray numArray = new NumArray([1, 3, 5]);
>numArray.sumRange(0, 2); // 返回 1 + 3 + 5 = 9
numArray.update(1, 2);   // nums = [1,2,5]
numArray.sumRange(0, 2); // 返回 1 + 2 + 5 = 8

提示：

  • 1 <= nums.length <= 3 * 104
  • -100 <= nums[i] <= 100
  • 0 <= index < nums.length
  • -100 <= val <= 100
  • 0 <= left <= right < nums.length
  • 调用 update 和 sumRange 方法次数不大于 3 * 104

前缀和（超时）

看到这个题的第一眼就下意识觉得应该用前缀和来做。显然，可以做并不是最优解。

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class NumArray {
    int[] presum;
    int[] nums;

    public NumArray(int[] nums) {
        this.nums = nums;
        presum = new int[nums.length + 1];
        for (int i = 1; i < presum.length; i++) {
            presum[i] = presum[i - 1] + nums[i - 1];
        }
    }
    
    public void update(int index, int val) {
        nums[index] = val;
        for (int i = index + 1; i < presum.length; i++) {
            presum[i] = presum[i - 1] + nums[i - 1];
        }
    }
    
    public int sumRange(int left, int right) {
        if (left == 0) {
            return presum[right + 1];
        }
        return presum[right + 1] - presum[left];
    }
}
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