Shepherd's Blog

207. 课程表

https://leetcode.cn/problems/course-schedule/description/

你这个学期必须选修 numCourses 门课程，记为 0 到 numCourses - 1 。

在选修某些课程之前需要一些先修课程。 先修课程按数组 prerequisites 给出，其中 prerequisites[i] = [ai, bi] ，表示如果要学习课程 ai 则 必须 先学习课程 bi 。

  • 例如，先修课程对 [0, 1] 表示：想要学习课程 0 ，你需要先完成课程 1 。

请你判断是否可能完成所有课程的学习？如果可以，返回 true ；否则，返回 false 。

示例 1：

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输入：numCourses = 2, prerequisites = [[1,0]]
输出：true
解释：总共有 2 门课程。学习课程 1 之前，你需要完成课程 0 。这是可能的。

示例 2：

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输入：numCourses = 2, prerequisites = [[1,0],[0,1]]
输出：false
解释：总共有 2 门课程。学习课程 1 之前，你需要先完成课程 0 ；并且学习课程 0 之前，你还应先完成课程 1 。这是不可能的。

提示：

  • 1 <= numCourses <= 2000
  • 0 <= prerequisites.length <= 5000
  • prerequisites[i].length == 2
  • 0 <= ai, bi < numCourses
  • prerequisites[i] 中的所有课程对 互不相同

显然，如果我们在所有的相关课程间添加一条有向边，那么所有的课程及这些边就构成了一个 有向图 ，而这个题目则是为了判断这个有向图中是否有环。

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class Solution {
    List<Integer>[] edges;
    int[] visited;
    boolean valid = true;

    public boolean canFinish(int numCourses, int[][] prerequisites) {
        edges = new List[numCourses];
        for (int i = 0; i < edges.length; i++) {
            edges[i] = new ArrayList<>();
        }
        visited = new int[numCourses];
        for (int[] prerequisite : prerequisites) {
            edges[prerequisite[1]].add(prerequisite[0]);
        }
        for (int i = 0; i < edges.length && valid; i++) {
            if (visited[i] == 0) {
                dfs(i);
            }
        }
        return valid;
    }

    public void dfs(int course) {
        visited[course] = 1;
        for (Integer prerequisite : edges[course]) {
            if (visited[prerequisite] == 0) {
                dfs(prerequisite);
                if (!valid) {
                    return;
                }
            } else if (visited[prerequisite] == 1) {
                valid = false;
                return;
            }
        }
        visited[course] = 2;
    }
}
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