Shepherd's Blog

1465. 切割后面积最大的蛋糕

https://leetcode.cn/problems/maximum-area-of-a-piece-of-cake-after-horizontal-and-vertical-cuts/description/

矩形蛋糕的高度为 h 且宽度为 w，给你两个整数数组 horizontalCuts 和 verticalCuts，其中：

  • horizontalCuts[i] 是从矩形蛋糕顶部到第 i 个水平切口的距离
  • verticalCuts[j] 是从矩形蛋糕的左侧到第 j 个竖直切口的距离

请你按数组 horizontalCuts 和 verticalCuts 中提供的水平和竖直位置切割后，请你找出 面积最大 的那份蛋糕，并返回其 面积 。由于答案可能是一个很大的数字，因此需要将结果 对 109 + 7 取余 后返回。

示例 1：

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输入：h = 5, w = 4, horizontalCuts = [1,2,4], verticalCuts = [1,3]
输出：4 
解释：上图所示的矩阵蛋糕中，红色线表示水平和竖直方向上的切口。切割蛋糕后，绿色的那份蛋糕面积最大。

示例 2：

img

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输入：h = 5, w = 4, horizontalCuts = [3,1], verticalCuts = [1]
输出：6
解释：上图所示的矩阵蛋糕中，红色线表示水平和竖直方向上的切口。切割蛋糕后，绿色和黄色的两份蛋糕面积最大。

示例 3：

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输入：h = 5, w = 4, horizontalCuts = [3], verticalCuts = [3]
输出：9

提示：

  • 2 <= h, w <= 109
  • 1 <= horizontalCuts.length <= min(h - 1, 105)
  • 1 <= verticalCuts.length <= min(w - 1, 105)
  • 1 <= horizontalCuts[i] < h
  • 1 <= verticalCuts[i] < w
  • 题目数据保证 horizontalCuts 中的所有元素各不相同
  • 题目数据保证 verticalCuts 中的所有元素各不相同

要求最大的蛋糕，即两个相邻之间的切痕距离最大，先对数组进行排序，依次计算切痕距离，最后处理边界情况。

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class Solution {
    public int maxArea(int h, int w, int[] horizontalCuts, int[] verticalCuts) {
        Arrays.sort(horizontalCuts);
        Arrays.sort(verticalCuts);
        int maxHight = horizontalCuts[0];
        int maxWidth = verticalCuts[0];
        for (int i = 1; i < horizontalCuts.length; i ++) {
            maxHight = Math.max(maxHight, horizontalCuts[i] - horizontalCuts[i - 1]);
        }
        for (int i = 1; i < verticalCuts.length; i ++) {
            maxWidth = Math.max(maxWidth, verticalCuts[i] - verticalCuts[i - 1]);
        }
        maxHight = Math.max(maxHight, h - horizontalCuts[horizontalCuts.length - 1]);
        maxWidth = Math.max(maxWidth, w - verticalCuts[verticalCuts.length - 1]);
        return (int) (((long) maxHight * maxWidth) % 1_000_000_007);
    }
}
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